آماده سازی سیگنال، تقویت،تضعیف، فیلتر

آماده سازی سیگنال، تقویت،تضعیف، فیلتر

نویسنده: مسئول فنی در 

۱۰ اردیبهشت ۱۳۹۳

[ آخرین به روزرسانی در ۱۴ اردیبهشت ۱۳۹۳ ]

Signal Conditioning       ( در حال تکمیل )

خروجی یک سنسور را نمی توان به طور مستقیم، به مبدل آنالوگ به دیجیتال میکروکنترلر داد. قبل از آن اگر سیگنال ضعیف است، باید آنرا تقویت کنیم. آگر دامنه آن خیلی زیاد است، آنرا تضعیف کنیم. اگر شامل مقادیر منفی است، به آن یک مقدار DC اضافه کنیم، تا در محدوده مثبت قرار گیرد. اگر نویز دارد، آن را فیلتر کنیم. اگر پهنای باند سیگنال زیاد است و قادر به پردازش فرکانس های بالا نیستیم، برای اجتناب از تداخل، سیگنال را فیلتر کنیم.  اگر می خواهیم بخش سنسورها از بخش پردازش جدا باشد، سیگنال را باید ایزوله کنیم. به این مرحله Signal Conditioning به معنی آماده سازی سیگنال می گوییم. ( اگر ترجمه بهتری پیدا کردید به ما اطلاع دهید.)

1-      تقویت ، تضعیف و تغییر سطح سیگنال 

ما برای پردازش دیجیتال سیگنال ها،  باید سیگنال را به کمک مبدل آنالوگ به دیجیتال، تبدیل به دیجیتال کنیم. از طرف دیگر برای اینکه از محدوده مبدل A2D به طور کامل استفاده کنیم، تغییرات سیگنال ما باید در بازه ورودی مجاز A2D باشد. اما غالب خروجی سنسورها و سیگنال ها در این نحدوده نیستند. برای نمونه خروجی سنسورها در حد میلی ولت هستند، در حالیکه محدوده A2D در حد 0 تا 5 ولت است. ( البته با کنترل Vref می توان محدوده ورودی A2D را تغییر داد.) پس لازم است که سیگنال را تقویت کنیم.
از طرف دیگر در مواردی ممکن است سیگنال ورودی ما بزرگ باشد، در این صورت باید آن را تضعیف و به محدوده مجاز ورودی A2D برسانیم. برای مثال اگر شما بخواهید، ولتاژ برق شهر را اندازه گیری نمایید، باید آن را تضعیف کنید.
در بعضی موارد سیگنال شما متناوب و دارای بخش منفی است، در حالی که غالب A2D ها محدوده ورودی آن ها مثبت است و بخش منفی سیگنال را معادل صفر می گیرند، پس باید به سیگنال ورودی مقدار DC اضافه کنید، تا سیگنال به محدوده مثبت شیفت پیدا کند.
خروجی یک سنسور را نمی توان به طور مستقیم، به مبدل آنالوگ به دیجیتال میکروکنترلر داد. قبل از آن اگر سیگنال ضعیف است، باید آنرا تقویت کنیم. آگر دامنه آن خیلی زیاد است، آنرا تضعیف کنیم. اگر شامل مقادیر منفی است، به آن یک مقدار DC اضافه کنیم، تا در محدوده مثبت قرار گیرد. اگر نویز دارد، آن را فیلتر کنیم. اگر پهنای باند سیگنال زیاد است و قادر به پردازش فرکانس های بالا نیستیم، برای اجتناب از تداخل، سیگنال را فیلتر کنیم.  اگر می خواهیم بخش سنسورها از بخش پردازش جدا باشد، سیگنال را باید ایزوله کنیم. به این مرحله Signal Conditioning به معنی آماده سازی سیگنال می گوییم. ( اگر ترجمه بهتری پیدا کردید به ما اطلاع دهید.)

این کارها و خیلی کارهای دیگر به کمک تقویت کننده عملیاتی (Operational Amplifier OpAmp ) انجام می شود.
نماد و یک نمونه  OpAmp در شکل زیر آمده است. OpAmp  دارای دو ورودی مثبت و منفی است. که تفاضل آن ها تقویت می شود. هر OpAmp  دارای امپدانس ورودی Zin  ، امپدانس خروجی Zout  و بهره A می باشد.

یک OpAmp ایده آل دارای مشخصات زیر است:
-          بهره بی نهایت
-          امپدانس ورودی بی نهایت
-          امپدانس خروجی صفر
-          پهنای باند بی نهایت
همانطور که می دانید، هیچ چیز ایده آلی در دنیا وجود ندارد، پس OpAmp هم از این قاعده جدا نیست.
OpAmp واقعی دارای مشخصات زیر است، البته با توجه به انواع مختلف OpAmp این مقادیر در OpAmp های مختلف متفاوت است:
-          بهره خیلی زیاد
-          امپدانس ورودی بالا
-          امپدانس خروجی کم
-          پهنای باند محدود
برای نمونه پارامترهای چند نمونه OpAmp را می آوریم:
 بهره بی نهایت یا زیاد کاربردی ندارد، آنچه مهم است داشتن یک مدار با بهره معین است. برای اینکار با گرفتن فیدبک از خروجی مدارهای مختلف با بهره قابل تنظیم می سازند.
دو نمونه تقویت کننده وارونساز و ناوارونساز در شکل زیر آمده است. بهره هر کدام از آن ها مشخص و توسط مقاومت های R_in و R_f تعیین می شود.
همانطور که می بینید در تقویت کننده وارونساز بهره مدار کمتر و یا بیشتر از یک می تواند باشد. اما بهره تقویت کننده ناوارونساز همواره بیش از یک است.

 تقویت کننده تفاضلی : در این حالت همانطور که در شکل زیر می بینید، تفاضل دو سیگنال V2 و V1 یعنی مقدار V2-V1 با بهره R3/R1 به خروجی منتقل می شود. 

مدار جمع کننده با OpAmp  : در این حالت می توان دو یا چند سیگنال مختلف را با هم جمع کرد.

از مدار بالا برای جمع کردن سیگنال با یک مقدار ثابت نیز می توان استفاده کرد.

در شکل بالا مقاومت های ورودی یکسان هستند، پس تمام سیگنال ها با بهره Rf/Rin به خروجی منتقل می شوند. اگر مقاومت های ورودی را متفاوت کنیم، ورودی ها با بهره های متفاوت به خروجی منتقل خواهند شد. در شکل زیر ورودی اول با بهره Rf/R1  و ورودی دوم با بهره Rf/R2 و ورودی سوم با بهره Rf/R3 و ... به خروجی منتقل می شوند. با انتخاب مناسب مقاومت ها مانند شکل زیر، از جمع کننده به عنوان مبدل دیجیتال به آنالوگ می توان استفاده کرد.

شیفت دادن سیگنال : علاوه بر مدار قبل از مدار زیر نیز می توان برای جمع کردن سیگنال با یک مقدار خاص استفاده کرد. در این مدار با پتانسیومتر مقدار شیفت سیگنال تنظیم می شود. خازن برای تثبیت این ولتاژ است. بهره کل را نیز می توان با انتخاب مناسب R1 و R2 بدست آورد.

تقویت کننده ابزار دقیق :

تقویت کننده دقیق یک تقویت کننده تفاضلی با امپدانس ورودی بالا است، که برای تقویت سیگنال های ضعیف به کار می رود. همانطور که در شکل می بینید، این تقویت کننده دارای دو دنبال کننده ولتاژ در ورودی است. نقش این دنبال کننده های ولتاژ بافر کردن V1 و V2 است. قسمت خروجی نیز یک تقویت کننده تفاضلی است.  تقویت کننده دقیق ضمن داشتن امپدانس ورودی بالا، امکان تقویت سیگنال ها به صورت تفاضلی را داراست.

 

جداسازی / ایزولاسیون:

یک سیستم دارای بخش های مختلف است. گاهی لازم است بخش های مختلف از یکدیگر جدا یا ایزوله شوند.  سنسورها در یک محیط صنعتی با ولتاژ پرخطر، نویز زیاد، پتانسیل زمین مواج  اگر باشند، باید سیگنالهای خروجی آن ها را از مدارهای اندازه گیری و مونیتورینگ جدا کنیم. ولتاژ بیش از 30V_rms , 42.4 V_pk, 60 V_DC  مخاطره انگیز محسوب می شوند.

فواید جداسازی :
-          حفاظت از انسان، تجهیزات گران قیمت و داده ها از ولتاژ های گذرا
-          افزایش مصونیت از نویز
-          افزایش رد ولتاژهای مشترک
-          حذف حلقه زمین

در جداسازی لازم است که سیگنال بدون تماس الکتریکی مستقیم به بخش دیگر منتقل شود. روش های مختلف جداسازی در شکل زیر آمده است.

جداسازی نوری :

در این روش سیگنال اولیه LED را فعال می کند و نور ارسالی از LED توسط آشکارساز نوری دریافت و به شکل سیگنال اولیه تبدیل می شود. جداسازی نوری یکی از روش های پر کاربرد امروزی است. یکی از مزایای آن مصونیت در مقابل نویز های الکتریکی و مغناطیسی است. اشکال جداسازی نوری تلفات توان است. سرعت انتقال بستگی به نوع جداساز نوری دارد، که باید به آن در موقع استفاده دقت شود.

جداسازی القایی :

در این روش تغییر جریان سیگنال در سیم پیچ اولیه، به سیم پیچ دوم القا می شود. جداسازی القایی، می تواند تحت تاثیر میدان های مغناطیس مجاور قرار گیرد. از جداساز القایی برای انتقال سیگنال های DC نمی توان استفاده کرد.

امروزه قطعات زیادی در دسترس ما هستند، که روش های مختلف جداسازی در درونشان پیاده سازی شده است. در دو شکل زیر دو مدل جداسازی را می بینید. در شکل بالا جداسازی در قسمت آنالوگ و در شکل پایین جداسازی در قسمت دیجیتال انجام گرفته است.

فیلتر کردن :
فیلتر برای گزینش استفاده می شود. یک فیلتر یا صافی چای، اجازه عبور چای را می دهد، اما جلوی تفاله را می گیرد. باید ببینیم یک فیلتر با سیگنال ها چه می کند. همانطور که از تبدیل فوریه می دانید، غالب سیگنال ها از مجموعه ای از سیگنالهای سینوسی با فرکانس های مختلف ساخته می شوند و یا به بیان دیگر هر سیگنال مجموعه ای از سیگنالهای سینوسی را در دل خود دارد. فیلتر ها بسته به نوعشان اجازه عبور بخشی از این فرکانس ها را می دهند و جلوی تعدادی از فرکانس ها را می گیرند.

ضرورت فیلتر کردن سیگنالها :
- حذف نویز و فرکانس های ناخواسته : گاهی سیگنال اصلی با نویز همراه است، این نویز از محیط اطراف به سیگنال اضافه می شود. این اضافه شدن ممکن است از طریق امواج الکترومغناطیسی و یا ارتباط مسی با تجهیزات اطراف باشد. برای مثال نویز منابع تغذیه سوئیچینگ، یا نویز 50Hz برق شهر یک منبع فرکانس های ناخواسته است. اگر سیگنال های تولیدی ما دقیق نباشند، منشا فرکانس های ناخواسته و یا هارمونیک های سیگنال اصلی می شوند. ما با قرار دادن فیلتر مناسب فرکانسهای ناخواسته را حذف می کنیم.

جلوگیری از تداخل :
برای پردازش دیجیتال سیگنال ها لازم است، از سیگنال نمونه برداری شود. فرکانس نمونه برداری طبق قانون نایکوئیست باید حداقل دو برابر بالاترین فرکانس موجود در سیگنال باشد. اگر کمتر از این فرکانس از سیگنال نمونه برداری شود، تذاخل (aliasing) رخ می دهد. تداخل باعث اشتباه در برداشت سیگنال ورودی شده و نتیج بعدی با اشتباه همراه خواهند بود.
در شکل a طیف سیگنال پیوسته آمده است. وقتی از سیگنال پیوسته با فرکانس f_s نمونه برداری کنید، طیف سیگنال گسسته ( نمونه برداری شده ) به صورت متناوب و در مضارب f_s   تکرار می شود. ( شکل b )
همانطور که در شکل b می بینید، چنانچه فرکانس نمونه برداری از دوبرابر پهنای باند یعنی B بیشتر باشد تداخلی رخ نمی دهد. اما چنانچه فرکانس نمونه برداری از دو برابر پهنای باند کمتر باشد، مانند شکل c تداخل رخ می دهد.

در صورتی که تداخل نداشته باشیم، با فیلتر کردن طیف سیگنال گسسته می توانیم، طیف سیگنال پیوسته را استخراج و آن را بازسازی کنیم. اما در صورت تداخل این کار میسر نیست و خطا دارد. ( برای مطالعه بیشتر به کتاب سیگنال و سیستم اپنهایم فصل مراجعه نمایید. )
برای جلوگیری از تداخل می توان پهنای باند سیگنال را با فیلتر مناسب محدود و با اینکار حداکثر فرکانس موجود در سیگنال را کاهش داد و پس از آن از سیگنال نمونه برداری کرد. توجه داشته باشید، کاهش دادن پهنای باند یک سیگنال از کیفیت سیگنال می کاهد، اما در خیلی از موارد پاسخگوی نیاز ما است.
انواع فیلتر :
فیلتر ها را بر اساس محدوده از فرکانس ها که از خود عبور می دهند، نام گذاری می کنند. اگر فرکانس های پایین را از خود عبور دهند و مانع عبور فرکانس های بالا شوند، به آن فیلتر پایین گذر می گویند. اگر فرکانس های بالا عبور دهند، به آن فیلتر بالا گذر می گویند. اگر فرکانسهای میانی را از خود عبور دهند و فرکانس های پایین و بالا را از خود عبور ندهند، به آن فیلتر میان گذر می گویند. اگر فرکانس های میانی را عبور ندهند و فرکانس های بالا و پایین را از خود عبور دهند، به آن فیلتر میان نگذر می گویند.توجه داشته باشید که فرکانس بالا، پایین و میانی نسبی است.

در شکل زیر یک فیلتر پایین گذر، با جزئیات آمده است. همانطور که می بینید، محورها به صورت لگاریتمی نشان داده شده اند. با لگاریتمی بودن محور افقی، که مبین فرکانس است ما عملکرد فیلتر را در محدوده بیشتری می توانیم نشان دهیم. علاوه بر آن فرکانس های پایین بازتر نشان داده می شوند.
محور عمودی بهره را بر حسب دسیبل  dB نشان می دهد. برای تبدیل به dB همانطور که در رابطه آن می بینید، باید از آن لگاریتم گرفته و در 20 ضرب کنیم.
بهره واحد بر حسب دسیبل برابر 20 log 1 = 0 db می شود. در شکل زیر 3dB - نیز مهم است. به راستی 3dB-  متناظر با چه بهره ای است. بهره برابر آنتی لگاریتم 3/20 - می شود، که برابر 0.707 است.
وقتی دامنه سیگنال خروجی به 0.707  مقدار اولیه کاهش بکند، این نقطه را فرکانس کناره Corner Frequency و یا فرکانس قطع Cut Off Frequency می گویند. در واقع وقتی تضعیف سیگنال خروجی بیش از 0.707 شود، می گویند فیلتر سیگنال را قطع می کند و از خود عبور نمی دهد و مرز فیلتر را مشخص می کند.
نکته دیگر در این شکل شیب ناحیه قطع است، در حالت ایده آل باید فرکانس های بیشتر از f_c عبور نکنند، اما فیلترهای واقعی اینگونه نیستند، بلکه فرکانسهای بالاتر از f_c با شیب 20dB/Decade -  تضعیف می شوند. میزان شیب تضعیف به درجه فیلتر بستگی دارد، برای شیب تندتر باید از فیلترهای با درجه بالاتر استفاده کنیم.

طراحی فیلتر :

فیلترهای فعال را می توان با سه پاسخ باتروث، چه بی چف یا بسل ساخت. پاسخ این فیلترها در شکل زیر آمده است. فیلتر باترورث در باند گذر صاف و شیب تضعیف 20dB/dec -  است، اما فاز آن خطی نیست. فیلتر بسل تضعیف آن در باند قطع کمتر از باترورث است، اما فاز آن خطی است. فیلتر چه بی چف در باند گذر صاف نیست و مزیت آن شیب تضعیف بیش از 20dB/dec در باند قطع است.

پس از انتخاب نوع فیلتر به سراغ درجه فیلتر می رویم. درجه فیلتر همانطور که گفتیم، شیب تضعیف در باند قطع را مشخص می کند. شکل زیر به خوبی نشان دهنده درجه فیلتر است.

پس از آن باید مدل فیلتر را انتخاب کنیم. مدل فیلتر در واقع نحوه قرار گرفتن قطعات الکترونیکی یک فیلتر را نشان می دهد. "سالن کی" یکی از مدل های متداول فیلتر است. در زیر دو مدل فیلتر پایین گذر و بالا گذر آمده است.

برای تعیین مقادیر خازن ها و مقاومت ها، با توجه به نوع فیلتر و درجه فیلتر از جدول زیر مقادیر K₁  و K₂را برای هر طبقه استخراج می کنیم و با توجه به فرکانس قطع مورد نظر مقادیر خازن و مقاومت را بدست می آوریم. توجه داشته باشید، فیلترهای درجه بالا را از سری کردن فیلتر های درجه دو می سازند. برای مثال فیلتر درجه 6 را با سه طبقه فیلتر درجه 2 می سازند. مقادیر K₁  و K₂ سه طبق با هم فرق می کند.  

مثال: یک فیلتر درجه 4 باترورث با فرکانس قطع 10KHz طراحی کنید.

با توجه به جدول بالا باید دو طبقه فیلتر درجه دو استفاده کنیم. همانطور که در جدول می بینید k₁ و k₂  طبقه اول به ترتیب 1.082 و 0.924 هستند و k₁ و k₂  طبقه دوم 2.613 و 0.383 است.

برای طبقه اول داریم :

ω₀ = 2 π f₀ = 62.83 rad/sec

RC₁ = k₁ / ω₀ = 1.722 × 10^-5

RC₂ = k₂ / ω₀ = 1.471 × 10^-5

حال اگر R=10kΩ بگیریم مقادیر C₁ = 1722 pF و C₂= 1471 می شود. به طریق مشابه مقادیر طبقه دوم را می توان بدست آورد. با انتخاب R=10kΩ برای طبق دوم، مقادیر C₁=4159pF و C₂=610pF می شود. 

مراحل طراحی یک فیلتر:

1-      انتخاب نوع فیلتر ( باترورث ، بسل، چه بی چف و...) با توجه دامنه و فاز خروجی مورد نظر

2-      انتخاب درجه فیلتر با توجه به شیب ناحیه قطع

3-      انتخاب مدل فیلتر سالن-کی ،

4-      تعیین مقادیر خازن ها و مقاومت ها

5-      بستن مدار و ارزیابی عملکرد و تنظیم دقیق فیلتر (fine tuninig)

منبع: http://www.lclass.ir