استفاده از روش گروسون در برنامه نویسی ریاضیاتی و تحقیق عملکرد
مفهوم بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک در ریاضیات به زمان یونان قدیم برمی گردد و همواره توجهات بسیاری را به خود جلب کرده است. اخیرا، روش جدیدی توسط سرجیو (sergeyev) برای انجام محاسبات مقادیر بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک، با معرفی یک واحد اندازه گیری بی نهایت بزرگ که با شماره 1 () نشان داده می‌شود، پیشنهاد شده است. یک خصوصیت مهم این روش نو توجه آن به جنبه‌های عددی است. در این مقاله به بیان برنامه‌های کاربردی ممکن و استفاده از 1 در تحقیق عملکرد و برنامه نویسی ریاضیاتی می‌پردازیم. خصوصاً، ما نشان خواهیم داد که چگونه استفاده از 1 برای روش ضد-دوره ای در متد معروف سیمپلکس برای حل مسائل برنامه نویسی خطی و تعریف دقیق توابع خطای دیفرانسیلی در برنامه‌های غیرخطی می‌تواند مفید باشد
یک روش نو برای عددهای بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک اخیرا توسط سرگیو (Sergeyev) در کتاب و تعدادی مجله معرفی شده است (13-10). با معرفی یک واحد جدید اندازه گیری بی نهایت (عدد گروسون ( grossone)، که با نشان داده می‌شود) به عنوان المانی از دسته عددهای طبیعی، او نشان می دهد که می توان به طور موثر با مقادیر بسیار بزرگ و بسیار کوچک کار کرد و بسیاری از مشکلات مربوط به آن ها در زمینه های ریاضیات عملی و تئوری راحل کرد. در این روش جدید این امکان وجود دارد که عددهای بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک را به عنوان مقادیر مشخص و تک ضابطه ای در نظر گرفت، که باعث به وجود آمدن دید جدید و روش‌های جایگزین در جنبه‌های مهم ریاضیات مانند جمع سری ها( به خصوص، سری های دیورژانس)، حدها، مشتق ها و غیره شده است.
