آموزش ریاضی 2

 

آموزش تصویری ریاضیات 2 دانشگاه

 

آموزش تصویری ( مالتی مدیا ) مفاهیم درس ریاضیات دو دانشگاهی

 

آموزش مفاهیم درس به همراه مثال ها و مساله های نمونه متعدد

 

همراه با نمونه سوالات انتحانی

 

قابل استفاده برای تمام رشته های دانشگاهی

 

برای اولین بار در ایران

 

تعداد دی وی دی :1 عدد

قیمت : 15500 تومان

مباحث این مجموعه آموزشی :

فصل اول : مقاطع مخروطی و مختصا قطبی

تعریف سهمی ها + مثال

تعریف بیضی و هذلولی + مثال

آشنایی با سیتم مختصات قطبی

شیب نمودارها در سیستم مختصات قطبی و رسم شکل آنها

رسم شکل معدلات قطبی با استفاده از نقطه یابی

یافتن مساحت بین دو منحنی قطبی

محاسبه مساحت بین 2 منحنی قطبی + مثال

محاسبه سطح حاصل از دوران یک منحنی + مثال

فصل دوم : بردارها و سیستم مختصات

یاداوری سیستم مختصاتی سه بعدی (کارتزین)

فاصله بین دو نقطه در فضا

آشنایی با نفاهیم بردارها

یافتن اندازه بردارها و جمع برداری

عملیات جبری برداری

بردارهای یکه

آشنایی با ضرب نقطه ای 2 بردار + مثال

یافتن تصویر یک بردار بر روی یک بردار دیگر با استفاده از ضرب نقطه ای

آشنایی با ضرب برداری دو بردار + مثال

خط و صفحه در فضا

یافتن فاصله یک نقطه از یک خط در فضا

معادله استاندار یک صفحه در فضا

مسائل نمونه : یافتن صفحه گذرنده از سه نقطه + یافتن محل تقاطع خط و صفحه

یافتت فاصله یک نقطه از یک صفحه + زاویه بین دو صفحه

یافتن معادله صفحات مماس و خط عمود بر یک رویه

مسائل نمونه : خط عمود بر یک رویه + تقاطع صفحه و استوانه

 

تعداد دی وی دی :1 عدد

قیمت : 15500 تومان

فصل سوم : توابع برداری

آشنایی با توابع برداری

حد، مشتق و انتگرال توابع برداری

طول کمان ، بردار مماس و بردار نرمال یک منحنی برداری

آشنایی با بردار نرمال واحد + مثال

انحنا و بردار نرمال برای بردارهای فضایی

مشتق جهتی (Directional Vector )

 

فصل چهارم : توابع چند متغیره و مشتقات جزئی

توابع چند متغیره و حد آنها

مشتق چزئی برای توابع چند متغیره

مثال های مربوط به مشتقات جزئی

مشتق جزئی مراتب بالاتر و قضیه مشتق ترکیبی

سایر مثال های مربوط به مشتقات جزئی    

قانون زنجیری برای توابع سه متغیره و بالاتر

تعریف مشتق جهتی + مثال

بردار گرادیان و خواص مشتق جهتی

مثالی از کاربرد گرادیان یک تابع

گردایان توابع با سه متغیر

اکسترموم در توابع چند متغیره و نقطه بحرانی

مثال : یافتن اکسترموم در توابع چند متغیره

 

فصل پنجم : انتگرال های چندگانه

آشنایی با انتگرال های دوگانه + مثال

انتگرال های دوگانه برای نواحی غیر مستطیلی

یافتن حدود انتگرال گیری

انتگرال دوگانه در مختصات قطبی + مثال

تبدیل انتگرال کارتزین به قطبی

انتگرال های سه گانه + مثال

تعیین حدود انتگرال های سه گانه

انتگرال سه گانه در مختصات استوانه ای و کروی

 

فصل ششم : انتگرال گیری در میادین برداری

آشنایی با میدان های برداری

آشنایی با انتگرال خطی + مثال

مثال : انتگرال خطی بر روی مسیر دو قسمتی

انتگرال جریان و چرخش

مثال : یافتن چرخش یک میدان برداری

شار عبوری از یک منحنی بسته + مثال

استقلا از مسیر و میدان های پایستار + مثال

تعریف دیورزانس (چگالی شار) + مثال

تعریف کرل (curl) + قضیه گرین

یافتن مساحت سطح یک رویه

مثال : مساحت سطح یک رویه

انتگرال سطحی

شار گذرنده از یک رویه

 

فصل هفتم : نمونه سوالات امتحانی